Conjuntos Numéricos (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ): Números Positivos y Negativos

Números Reales y Signo:
Cada número real $x \in \mathbb{R}$ pertenece a exactamente una de tres categorías:
• Números Positivos: Números estrictamente mayores que $0$ ($x > 0$). Ejemplos: $1, 2, \sqrt{4}, \pi$.
• Números Negativos: Números estrictamente menores que $0$ ($x < 0$). Ejemplos: $-1, -2, -\sqrt{9}, -\pi$.
• Cero ($0$): El cero no es ni positivo ni negativo.

Esta partición se puede representar usando la notación de conjuntos como:

Números No Positivos y No Negativos:
A veces agrupamos el cero con los números positivos o negativos:
• Números No Positivos: Todos los números que no son positivos. Es la unión de los números negativos y el cero: $\text{Números Negativos} \cup \{0\}$ (es decir, $x \le 0$).
• Números No Negativos: Todos los números que no son negativos. Es la unión de los números positivos y el cero: $\text{Números Positivos} \cup \{0\}$ (es decir, $x \ge 0$).

Números Complejos:
Los números complejos con una parte imaginaria distinta de cero (como $i$, $-i$, $2i$, $1+i$) no son números reales. No se encuentran en la recta numérica real y, por lo tanto, no se pueden ordenar. ¡No son ni positivos, ni negativos, ni cero!