קבוצות מספרים (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ): מספרים חיוביים ושליליים

מספרים ממשיים וסימן:
כל מספר ממשי $x \in \mathbb{R}$ שייך בדיוק לאחת משלוש קטגוריות:
• מספרים חיוביים: מספרים הגדולים ממש מ-$0$ ($x > 0$). דוגמאות: $1, 2, \sqrt{4}, \pi$.
• מספרים שליליים: מספרים הקטנים ממש מ-$0$ ($x < 0$). דוגמאות: $-1, -2, -\sqrt{9}, -\pi$.
• אפס ($0$): אפס אינו חיובי ואינו שלילי.

חלוקה זו ניתנת לייצוג באמצעות סימון קבוצות כך:

מספרים אי-שליליים ואי-חיוביים:
לפעמים אנו מאחדים את האפס עם המספרים החיוביים או השליליים:
• מספרים אי-חיוביים: כל המספרים שאינם חיוביים. זהו איחוד המספרים השליליים והאפס: $\text{מספרים שליליים} \cup \{0\}$ (כלומר $x \le 0$).
• מספרים אי-שליליים: כל המספרים שאינם שליליים. זהו איחוד המספרים החיוביים והאפס: $\text{מספרים חיוביים} \cup \{0\}$ (כלומר $x \ge 0$).

מספרים מרוכבים:
מספרים מרוכבים עם חלק מדומה שאינו אפס (כמו $i$, $-i$, $2i$, $1+i$) אינם מספרים ממשיים. הם אינם נמצאים על ציר המספרים הממשיים ולכן לא ניתן להשוות אותם או לקבוע להם סימן. הם אינם חיוביים, שליליים או אפס!