קבוצות מספרים (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ): איחוד וחיתוך
תרגול פעולות איחוד וחיתוך בין קבוצות עם פתרונות מודרכים ותרגול אינטראקטיבי.
איחוד וחיתוך
נפתרו: 0
מצא את קבוצת התוצאה של פעולת האיחוד (∪) או החיתוך (∩) של שתי הקבוצות שלהלן. כתוב את המספרים בתוך סוגריים מסולסלים מופרדים בפסיקים, למשל {1, 2, 3}, או הקלד ∅ עבור קבוצה ריקה.
נושאי לימוד
פעולות בין קבוצות: איחוד (∪) וחיתוך (∩)
ניתן לשלב שתי קבוצות באמצעות שתי פעולות מרכזיות:
• ∪ (איחוד) — ״הכל יחד״: האיחוד
דוגמה:
• ∩ (חיתוך) — ״מה שמשותף״: החיתוך
דוגמה:
• ∅ (קבוצה ריקה): כאשר לשתי קבוצות אין איברים משותפים, החיתוך הוא הקבוצה הריקה ∅.
דוגמה:
טיפ: איחוד = יותר (או שווה) איברים, חיתוך = פחות (או שווה) איברים.
• ∪ (איחוד) — ״הכל יחד״: האיחוד
A ∪ B מכיל את כל האיברים שנמצאים ב-A, ב-B, או בשתיהן. חשבו על כך כמיזוג של שתי קבוצות.דוגמה:
{1, 2, 3} ∪ {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5} (ללא כפילויות!)• ∩ (חיתוך) — ״מה שמשותף״: החיתוך
A ∩ B מכיל רק את האיברים שנמצאים גם ב-A וגם ב-B. חשבו על כך כחפיפה בין שתי הקבוצות.דוגמה:
{1, 2, 3} ∩ {3, 4, 5} = {3} (רק 3 נמצא בשתיהן)• ∅ (קבוצה ריקה): כאשר לשתי קבוצות אין איברים משותפים, החיתוך הוא הקבוצה הריקה ∅.
דוגמה:
{1, 2} ∩ {3, 4} = ∅טיפ: איחוד = יותר (או שווה) איברים, חיתוך = פחות (או שווה) איברים.
נושאי לימוד
שאלות נפוצות
מהי קבוצה ומהם איבריה?
קבוצה היא אוסף של אובייקטים או מספרים ייחודיים הנקראים איברים. כותבים קבוצה על ידי רשימת איבריה בתוך סוגריים מסולסלים, למשל A = {1, 2, 3}.
מה משמעות הסימנים ∈ ו-∉?
הסימן ∈ פירושו שייך ל- (לדוגמא, 2 ∈ {1, 2, 3} נכון). הסימן ∉ פירושו אינו שייך ל- (לדוגמא, 4 ∉ {1, 2, 3} נכון).