שטח
הבינו את מושג השטח באמצעות רשת של 1x1, למדו את הנוסחאות ותרגלו חישוב שטחים של צורות.
מדריך למידה: שטח
הבינו את מושג השטח באמצעות רשת של 1x1, למדו את הנוסחאות ותרגלו חישוב שטחים של צורות.
נושאי תרגול בשטח
1. ריבוע ומלבן
למדו ותרגלו חישוב שטח של ריבועים, מלבנים, צורות מורכבות וצורות עם חורים.
מדריך למידה: שטח
השטח של צורה הוא כמות המרחב הדו-ממדי שבתוך הגבולות שלה. הוא נמדד ביחידות ריבועיות, המייצגות כמה ריבועי יחידה בגודל 1 על 1 יכולים להיכנס בתוך הצורה.
1. מהם מלבן וריבוע?
מלבן הוא צורה שטוחה (דו-ממדית) עם 4 צלעות ו-4 זוויות ישרות (90°). הצלעות הנגדיות שלו שוות ומקבילות — זוג אחד נקרא רוחב (w) והזוג השני נקרא גובה (h).
ריבוע הוא מלבן מיוחד שבו כל 4 הצלעות שוות באורך. מכיוון שהוא מלבן, גם לו 4 זוויות ישרות. אורך הצלע שלו נקרא s. ניתן לחשוב על ריבוע כמלבן שבו w = h = s.
2. שטח הרשת של 1 × 1
דמיינו שאתם מציירים רשת של ריבועים בגודל 1 על 1 מעל צורה. ספירת סך כל ריבועי הרשת נותנת את השטח. עבור מלבן ברוחב 5 יחידות וגובה 6 יחידות, ניתן לצייר רשת של 5 עמודות ו-6 שורות. ספירתן תניב בדיוק 30 ריבועים, ולכן השטח הוא 30 יחידות שטח.
3. שטח רציונלי ואי-רציונלי
אורכי הצלעות של צורה יכולים להיות כל מספר ממשי: או רציונלי (כמו מספרים שלמים, שברים או שברים עשרוניים) או אי-רציונלי (כמו שורשים ריבועיים, למשל ). אם אורכי הצלעות הם אי-רציונליים, השטח עצמו יכול להיות אי-רציונלי או רציונלי. כדי לקרוא עוד על סיווגים של מספרים שלמים, רציונליים, ממשיים או מורכבים, עיינו בנושא מערכות מספרים: ממשיים ומורכבים.
4. נוסחאות שטח
במקום לספור ריבועי רשת, אנו משתמשים בנוסחאות מתמטיות:
• מלבן: השטח הוא מכפלת הרוחב בגובה: A = w × h.
• ריבוע: מכיוון שריבוע הוא מלבן שבו w = h = s, נציב בנוסחת המלבן ונקבל: A = s × s = s².
שליטה ב-SealMath: הזנת שורש ריבועי
כדי להזין שורש ריבועי (כמו ) בקלט המתמטי, יש לכם שתי אפשרויות:
• קיצור מקלדת: הקלידו \sqrt בתיבת הקלט (קו נטוי אחורי + המילה sqrt). MathLive ייצור מיד את סמל השורש עם הסמן בפנים — ואז פשוט הקלידו את המספר.
• מקלדת וירטואלית: לחצו על סמל המקלדת ⌨️ בתוך תיבת הקלט לפתיחת המקלדת המסך, ואז לחצו על הכפתור √□ הנמצא בלשונית 123 (שורה שנייה, בצד ימין קיצוני).
שאלות נפוצות
כיצד מוגדר שטח של צורה?
השטח של צורה מוגדר על ידי מספר ריבועי היחידה בגודל 1 על 1 שנכנסים בתוכה. לדוגמה, אם מלבן ניתן לחלוקה מדויקת ל-30 ריבועים של 1 על 1, השטח שלו הוא 30.
כיצד מחשבים שטח של מלבן וריבוע?
השטח של מלבן מחושב כרוחב × גובה (A = w × h). ריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן שבו כל הצלעות שוות (w = h = s). לכן, השטח של ריבוע הוא צלע × צלע, או צלע בריבוע (A = s²).
האם שטח של צורה יכול להיות מספר אי-רציונלי?
כן, אם אורכי הצלעות הם מספרים אי-רציונליים (כמו √2), השטח שיתקבל יכול להיות רציונלי או אי-רציונלי. תוכל ללמוד עוד על סיווגים אלה בנושא קבוצות מספרים - ממשיים ומורכבים.