שטח: 🎓 מבחן סיכום שטח

השטח של צורה מוגדר על ידי מספר ריבועי היחידה בגודל 1 על 1 שנכנסים בתוכה. לדוגמה, אם מלבן ניתן לחלוקה מדויקת ל-30 ריבועים של 1 על 1, השטח שלו הוא 30.

השטח של מלבן מחושב כרוחב × גובה (A = w × h). ריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן שבו כל הצלעות שוות (w = h = s). לכן, השטח של ריבוע הוא צלע × צלע, או צלע בריבוע (A = s²).

שטח של משולש ישר זווית מחושב כמחצית מכפלת הניצבים שלו (A = ab / 2). זאת משום שמשולש ישר זווית מהווה בדיוק חצי ממלבן בעל רוחב וגובה זהים.

שטח של מעגל מחושב כ-π כפול הרדיוס בריבוע (A = πr²). מכיוון ש-π הוא מספר אי-רציונלי, שטח המעגל עבור רדיוס רציונלי יהיה תמיד מספר אי-רציונלי.

משפט פיתגורס קובע כי במשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר (a² + b² = c²). משתמשים בו כדי למצוא אורך צלע חסרה כאשר שתי הצלעות האחרות ידועות.

עבור ריבוע החסום במעגל, יחס השטח בין הריבוע למעגל הוא תמיד בדיוק 2/π ≈ 0.637. עבור מעגל החסום בריבוע, יחס השטח בין המעגל לריבוע הוא תמיד בדיוק π/4 ≈ 0.785. יחסים אלו קבועים ללא קשר לגודל הפיזי של הצורות.

שלושת הסוגים העיקריים הם: משולש שווה שוקיים (שתי שוקיים שוות ושתי זוויות בסיס שוות), משולש שווה צלעות (כל הצלעות והזוויות שוות — כל זווית היא 60°), ומשולש 30-60-90 (יחסי צלעות קבועים של 1 : √3 : 2).

מכיוון שהשטח הוא דו-ממדי (אורך × אורך), גורם ההמרה חייב להיות מוחל פעמיים. מאחר ש-1 ס"מ = 10 מ"מ, מקבלים 1 ס"מ² = 10 מ"מ × 10 מ"מ = 100 מ"מ². בכלל: אם יחידה אחת = k יחידות משנה, אז יחידה² אחת = k² יחידות משנה².

כן! ניתן להעתיק פונקציות אריתמטיות בסיסיות מתיבת הקלט של התרגיל ולהדביק אותן ישירות למחשבון המדעי לצורך אימות מהיר וסיוע בחישובים.

מדריך הלמידה מספק הסברים שלב אחר שלב, חוקים ודוגמאות לכל נושא מתמטי. ניתן לגשת אליו על ידי לחיצה על כפתור "מדריך למידה", שהופך את כרטיסיית התרגיל ומגלה את התוכן הלימודי שמאחורי בעיות התרגול.