פונקציות

הבינו את היסודות של מערכת צירים, קריאה וכתיבה של קואורדינטות נקודה, זיהוי רביעים וחקירת גרפים של פונקציות.

מדריך למידה: מערכת צירים

מערכת צירים היא רשת דו-ממדית המשמשת לתיאור המיקום המדויק של נקודות על גבי מישור. היא נוצרת על ידי שני צירי מספרים החותכים זה את זה.

נושאי תרגול

1. מערכת צירים

למדו על שני הצירים של הרשת, ראשית הצירים, וכיצד לכתוב ולסמן נקודות.

מדריך למידה

1. מערכת צירים

הצירים וראשית הצירים
הרשת מורכבת משני צירים נחתכים:
  • ציר ה-x: הציר האופקי. הערכים בו גדלים ככל שנעים ימינה (הכיוון החיובי) וקטנים ככל שנעים שמאלה (הכיוון השלילי).
  • ציר ה-y: הציר האנכי. הערכים בו גדלים ככל שנעים למעלה (הכיוון החיובי) וקטנים ככל שנעים למטה (הכיוון השלילי).
  • נקודת החיתוך: שני הצירים מאונכים זה לזה (נחתכים בזווית של 90 מעלות). נקודת המפגש של הצירים נקראת ראשית הצירים, ושיעוריה הם (0,0)(0, 0).
IIIIIIIV-5-5-4-4-3-3-2-2-1-111223344550xyאיור 1: מערכת צירים המציגה את ציר ה-x, ציר ה-y, ראשית הצירים, ארבעת הרביעים, ונקודה מסומנת בשיעורים (3, 2).
כתיבת נקודות כזוג סדור
כל נקודה במערכת הצירים מיוצגת על ידי זוג סדור הנכתב בפורמט הבא:
(x,y)(x, y)
  • המספר הראשון (xx) הוא שיעור ה-x (קואורדינטת ה-x). הוא מציין כמה יחידות יש לנוע אופקית מראשית הצירים (ימינה אם חיובי, שמאלה אם שלילי).
  • המספר השני (yy) هو שיעור ה-y (קואורדינטת ה-y). הוא מציין כמה יחידות יש לנוע אנכית מראשית הצירים (למעלה אם חיובי, למטה אם שלילי).
ארבעת הרביעים
שני הצירים מחלקים את מערכת הצירים ל-ארבעה אזורים הנקראים רביעים. הרביעים ממוספרים נגד כיוון השעון, החל מהפינה הימנית העליונה:
  • רביע ראשון (I): האזור הימני העליון. שיעורי ה-x וה-y חיוביים (x>0,y>0x > 0, y > 0). דוגמה: (2,3)(2, 3).
  • רביע שני (II): האזור השמאלי העליון. שיעור ה-x שלילי ושיעור ה-y חיובי (x<0,y>0x < 0, y > 0). דוגמה: (4,1)(-4, 1).
  • רביע שלישי (III): האזור השמאלי התחתון. שיעורי ה-x וה-y שליליים (x<0,y<0x < 0, y < 0). דוגמה: (2,3)(-2, -3).
  • רביע רביעי (IV): האזור הימני התחתון. שיעור ה-x חיובי ושיעור ה-y שלילי (x>0,y<0x > 0, y < 0). דוגמה: (3,5)(3, -5).


הערה: נקודות הנמצאות ישירות על ציר ה-x או על ציר ה-y (כמו (0,4)(0, 4) או (3,0)(-3, 0)) או בראשית הצירים (0,0)(0, 0) אינן משתייכות לאף אחד מארבעת הרביעים.
נושאי לימוד

שאלות נפוצות

מדוע שיעור ה-x תמיד מופיע ראשון בזוג סדור?

על פי מוסכמה מתמטית בינלאומית, קואורדינטות נכתבות תמיד בסדר אלפביתי כ-(x,y)(x, y). סדר קבוע זה מבטיח שכל אדם ברחבי העולם יוכל לתקשר, לקרוא ולסמן נקודות במערכת צירים באופן אחיד וללא בלבול.