פונקציות: טווח

הטווח של פונקציה הוא קבוצת כל ערכי הפלט האפשריים (בדרך כלל ערכי $y$) שהפונקציה יכולה להחזיר כאשר מציבים את כל ערכי הקלט האפשריים מתחום ההגדרה.

עבור פונקציית השורש הריבועי הממשית $f(x) = \sqrt{x}$, הפלט מוגדר כערך השורש הריבועי האי-שלילי. מכיוון שלא ניתן לקבל מספר שלילי מפעולת שורש ריבועי ממשית, הטווח מוגבל למספרים אי-שליליים בלבד: $y \ge 0$ (או $[0, \infty)$ ברישום קטעים).

פונקציה ריבועית כמו $f(x) = x^2$ לוקחת כל קלט וכופלת אותו בעצמו. מכיוון שהמכפלה של כל מספר ממשי בעצמו אינה שלילית לעולם (למשל, $(-3)^2 = 9$ ו-$0^2 = 0$), תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים ($\mathbb{R}$), אך הפלטים תמיד אי-שליליים. לכן, הטווח שלה הוא $y \ge 0$ (או $[0, \infty)$).

פונקציות מחזוריות חוזרות על הערכים שלהן במחזורים קבועים. עבור פונקציות אלו, ערכי הפלט נעים בין ערך מינימום קבוע לערך מקסימום קבוע, כך שהטווח שלהן חסום ומיוצג כקטע סגור: $[y_{\text{min}}, y_{\text{max}}]$ (או $y_{\text{min}} \le y \le y_{\text{max}}$).

בעת מענה על שאלות טווח, תוכלו להזין אי-שוויונים ישירות באמצעות קיצורי מקלדת. העורך ממיר אותם אוטומטית לסימנים מתמטיים: