📊 אי-שוויונות לינאריים: אי־שוויונות בצעד אחד: חיבור וחיסור

1. כללי החיבור והחיסור באי־שוויון

• אם ‏$a < b$‏, אז ‏$a + c < b + c$‏ וכן ‏$a - c < b - c$‏
• אם ‏$a \le b$‏, אז ‏$a + c \le b + c$‏ וכן ‏$a - c \le b - c$‏
• אם ‏$a > b$‏, אז ‏$a + c > b + c$‏ וכן ‏$a - c > b - c$‏
• אם ‏$a \ge b$‏, אז ‏$a + c \ge b + c$‏ וכן ‏$a - c \ge b - c$‏
  
• מדוע זה עובד: כך אפשר לבטל חיבור באמצעות חיסור, ולבטל חיסור באמצעות חיבור, לבודד את המשתנה ולשמור על אי־השוויון השקול.

2. שיטת פתרון שלב אחר שלב

• שלב 1 — זיהוי הפעולה: זהו איזו פעולה ואיזה מספר פועלים על המשתנה (‏$x$‏).
• שלב 2 — ביצוע הפעולה ההפוכה: בצעו את הפעולה ההפוכה בשני אגפי אי־השוויון כדי לבודד את ‏$x$‏.
• שלב 3 — פישוט: חשבו את התוצאה המפושטת. זכרו: כיוון סימן אי־השוויון אינו משתנה!
• שלב 4 — שרטוט הפתרון: סמנו את נקודת הקצה בעיגול ריק (עבור ‏$<$‏ או ‏$>$‏) או בעיגול מלא (עבור ‏$\le$‏ או ‏$\ge$‏), ולאחר מכן סמנו את הקרן בכיוון המתאים.