היקף: 🎓 מבחן סיכום היקף

היקף הוא אורך הגבול הכולל של צורה דו-ממדית. הוא כולל הן את הגבול החיצוני והן את הגבולות הפנימיים (כמו גבולות של חורים בתוך הצורה).

ההיקף של מלבן הוא סכום כל ארבע צלעותיו: P = 2w + 2h או P = 2(w + h), כאשר w הוא הרוחב ו-h הוא הגובה.

ריבוע הוא מקרה מיוחד של מלבן שבו הרוחב והגובה שווים (w = h = s). הצבה בנוסחת המלבן נותנת P = 2(s + s) = 4s.

מכיוון שההיקף מודד את כל גבולות הצורה, חור מוסיף להיקף. ההיקף הכולל הוא ההיקף החיצוני ועוד ההיקף הפנימי (היקף החור).

מכיוון שכבר למדנו את משפט פיתגורס (a² + b² = c²), אנו יכולים לחשב תחילה את אורך הצלע החסרה ולאחר מכן לחבר את כל שלוש הצלעות כדי לקבל את ההיקף.

מכיוון שההיקף הוא אורך חד-ממדי (גבול), הוא נמדד ביחידות אורך ליניאריות כמו מטרים (m), סנטימטרים (cm), רגל (ft), או אינץ' (in). הוא לעולם אינו נמדד ביחידות מרובעות, השמורות לשטח.

הכפלת כל הממדים (גורם קנה מידה של 2) מכפילה את ההיקף (יחס 2:1) מכיוון שההיקף ליניארי (1D). עם זאת, היא מגדילה פי ארבעה את השטח (יחס 4:1) מכיוון שהשטח דו-ממדי (2D) ומשתנה בריבוע (2² = 4).

על ידי התאמה בין סרגל ראשי (שנתות של 1 מ"מ) לסרגל ורנייה נע (10 שנתות המתפרסות על פני 9 מ"מ, כלומר 0.9 מ"מ לכל שנתה). ההפרש של 0.1 מ"מ מצטבר: תזוזה של 0.1 מ"מ מיישרת את השנתה הראשונה של הוורנייה, תזוזה של 0.2 מ"מ מיישרת את השנייה, וכן הלאה.

מפני שלפי משפט פיתגורס, במשולשים ישרי זווית עם ניצבים שווים גם היתרים (האלכסונים) חייבים להיות שווים באורכם.