📊 Lineaire Ongelijkheden: 🎓 Eindtoets

Een open cirkel (○) geeft een strikte ongelijkheid ($<$ of $>$) aan waarbij het grenspunt niet bij de oplossing hoort. Een gevulde cirkel (●) geeft een inclusieve ongelijkheid ($\le$ of $\ge$) aan waarbij het grenspunt wel bij de oplossing hoort.

Als de variabele links staat (zoals $x > a$ of $x \ge a$), arceer je naar rechts richting positief oneindig ($+\infty$). Voor $x < a$ of $x \le a$ arceer je naar links richting negatief oneindig ($-\infty$). Je kunt de richting controleren met een testpunt in het verwachte oplossingsgebied (zoals $x = 0$ wanneer van toepassing), wat aangeeft dat de arcering waarschijnlijk correct is (al is één testpunt geen definitief bewijs).

"Ten minste" betekent een minimum en vertaalt naar groter dan of gelijk aan ($\ge$). "Ten hoogste" betekent een maximumgrens en vertaalt naar kleiner dan of gelijk aan ($\le$).

Je draait het ongelijkheidsteken alleen om (bijv. van $<$ naar $>$, of van $\le$ naar $\ge$) wanneer je beide kanten vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal. Optellen, aftrekken of vermenigvuldigen/delen met een positief getal verandert het teken nooit.

Een dubbele ongelijkheid $a < x \le b$ betekent dat $x$ strikt groter is dan $a$ én kleiner dan of gelijk aan $b$. Op de getallenlijn teken je een open cirkel bij $a$, een gevulde cirkel bij $b$, en arceer je het tussenliggende lijnstuk.

Kies een testpunt uit het gearceerde oplossingsgebied (zoals $x = 0$ of $x = 10$) en vul dit in de oorspronkelijke ongelijkheid in. Als dit een kloppende uitspraak oplevert (zoals $5 \le 12$), is je oplossing waarschijnlijk correct (hoewel een enkel testpunt geen definitief bewijs is).