Volumen y área superficial: Área total de un cilindro

Aprende a calcular el área total de un cilindro, prismas de sector y formas compuestas. Ejercicios interactivos con soluciones.

Práctica

📖 Guía de aprendizaje

El área total de cualquier prisma es la suma de las áreas de todos sus límites externos. Consta de las dos bases (superior e inferior) más el área de las paredes laterales (que al desplegarse forman un gran rectángulo de altura

h

y ancho igual al perímetro de la base

P

Área total de un prisma general

A = 2 \times \text{Área de la base} + \text{Perímetro} \times \text{altura}

1. Área total de un cilindro

El área total de un cilindro es el área de sus límites externos. Consta de las áreas de las dos bases circulares más el área de la superficie lateral curva (que al desplegarse es un rectángulo de altura

h

y una longitud igual a la circunferencia del círculo

2\pi r

Cilindro

Un cilindro es un sólido tridimensional con dos bases circulares paralelas y congruentes conectadas por una superficie curva.

💡 Calcomanías circulares para las bases superior e inferior, en una calcomanía rectangular plana para el lado curvo flotando afuera.

Área total de un cilindro

A = 2\pi r^2 + 2\pi r h

2. Área total de un sector de cilindro

Para un prisma de sector de cilindro (cuña de cilindro), su límite exterior consta de:

Dos bases de sector: cada sector tiene un área de $\frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$ , lo que da un área total de base de $2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{\theta}{180^\circ} \pi r^2$ .
Dos caras laterales rectangulares planas: cada rectángulo tiene un ancho $r$ y una altura $h$ , lo que da un área total de $2 \times r h$ .
Una cara lateral curva: una calcomanía de altura $h$ y una longitud igual a la longitud del arco del sector $\frac{\theta}{180^\circ} \pi r$ , lo que da un área de $\frac{\theta}{180^\circ} \pi r h$ .

Sector de Cilindro (Cuña)

Un sector de cilindro es una fracción de un cilindro completo.

💡 Dos calcomanías de sector, dos calcomanías rectangulares para las caras planas y una calcomanía curva de longitud $\pi r \theta / 180$ flotando afuera.

Área total de un sector de cilindro

A = 2 \times \left(\frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2\right) + 2 r h + \frac{\theta}{180^\circ} \pi r h

Calculado usando el radio de la base

r

, el ángulo central

heta

en grados, y la altura

h

Temas de Aprendizaje

Preguntas Frecuentes

¿Qué es el volumen?

El volumen es la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto. Se mide en unidades cúbicas, como centímetros cúbicos (cm³) o metros cúbicos (m³).

¿Cómo se calcula el volumen de una caja?

El volumen de una caja (prisma rectangular) se calcula multiplicando su largo, ancho y alto: V = l × w × h.