Ecuaciones lineales: Forma pendiente-ordenada al origen

Una ecuación lineal se puede escribir en múltiples formas. Una de las representaciones más útiles es la forma pendiente-ordenada al origen (también llamada explícita):

donde:
- $a$ es la pendiente, que describe la dirección y la inclinación de la recta.
- $b$ es la ordenada al origen, que representa el valor de $y$ en el punto donde la recta corta al eje $y$, ubicado en $(0, b)$.

Nota: Cubriremos la pendiente en detalle en el próximo tema.

Notación de función:
Una vez que despejamos $y$ en una ecuación lineal (por ejemplo, escribiéndola como $y = ax + b$), podemos expresar $y$ en notación de función como $y = f(x)$.

En nuestro caso, la ecuación lineal $y = ax + b$ se convierte en:

El uso de la notación de función es muy útil. Por ejemplo, nos permite evaluar fácilmente la función para valores específicos de $x$. Para encontrar el valor de y cuando $x = 0$, sustituimos $x = 0$:

Esto demuestra que cuando $x = 0$, el valor de la función es $b$, lo que corresponde directamente a la ordenada al origen, ubicada en el punto $(0, b)$.