היקף: משולש ישר זווית

נפתרו: 0

משולש ישר זווית

עבור כל משולש עם צלעות

a

b

ו-

c

, ההיקף הוא פשוט סכום שלוש הצלעות:

P = a + b + c

עבור משולש ישר זווית עם ניצבים

a

ו-

b

, נוכל להשתמש במשפט פיתגורס (

a^2 + b^2 = c^2

) כדי למצוא את היתר

c = \sqrt{a^2 + b^2}

, ואז לחשב את ההיקף.

משתנים:
•

P

= היקף
•

a

= הניצב הראשון
•

b

= הניצב השני
•

c

= היתר

פיתוח הנוסחה:
1. היקף של כל משולש הוא סכום שלוש צלעותיו:

P = a + b + c

.
2. עבור משולש ישר זווית, אם היתר

c

אינו ידוע, נחשב אותו באמצעות משפט פיתגורס:

c = \sqrt{a^2 + b^2}

.
3. נציב את

c

בחזרה כדי למצוא את ההיקף.

P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}

נושאי לימוד

מדוע נוסחת היקף הריבוע היא P = 4s?

ריבוע הוא מקרה מיוחד של מלבן שבו הרוחב והגובה שווים (w = h = s). הצבה בנוסחת המלבן נותנת P = 2(s + s) = 4s.

מהו היקף?

היקף הוא אורך הגבול הכולל של צורה דו-ממדית. הוא כולל הן את הגבול החיצוני והן את הגבולות הפנימיים (כמו גבולות של חורים בתוך הצורה).