היקף: ריבוע ומלבן

למלבן יש רוחב $w$ וגובה $h$. הצלעות הנגדיות שוות באורכן, ולכן הגבול החיצוני מורכב משתי צלעות באורך $w$ ושתיים באורך $h$. סכום אורכן נותן את נוסחת ההיקף של מלבן:

משתנים:
• $P$ = היקף
• $w$ = רוחב המלבן
• $h$ = גובה המלבן

פיתוח הנוסחה:
1. ההיקף הוא סכום כל ארבע הצלעות: $P = w + h + w + h$.
2. אחדו איברים דומים: $P = (w + w) + (h + h) = 2w + 2h$.
3. הוציאו גורם משותף 2: $P = 2(w + h)$.

ריבוע הוא מקרה מיוחד של מלבן שבו כל 4 הצלעות שוות באורכן ($w = h = s$). על ידי הצבת $w = s$ ו-$h = s$ בנוסחת המלבן, נקבל:

משתנים:
• $P$ = היקף
• $s$ = אורך צלע הריבוע

פיתוח הנוסחה:
1. ריבוע הוא מלבן שבו הרוחב והגובה שווים: $w = h = s$.
2. הציבו $s$ בנוסחת היקף המלבן: $P = 2(s + s) = 2(2s) = 4s$.