נפח ושטח פנים: נפח תיבה

הנפח של גוף הוא כמות המרחב התלת-ממדי שבתוך הגבולות שלו. הוא מודד כמה מקום תופס הגוף, ונמדד בדרך כלל ביחידות מעוקבות (כמו סמ״ק או מ״ק), המייצגות כמה תיבות יחידה בגודל 1×1×1 יכולות להיכנס בתוך הגוף. כמות זו יכולה להיות כל מספר ממשי חיובי.

לתיבה יש שלושה ממדים עיקריים: אורך $l$, רוחב $w$ וגובה $h$. הנפח מחושב על ידי מכפלת שלושת הממדים הללו:

הסבר: הנוסחה מחשבת את שטח בסיס התיבה ($l \times w$) וכופלת אותו בגובה ($h$) כדי להרחיב את המשטח הדו-ממדי למרחב תלת-ממדי.

דמיינו שאתם ממלאים תיבה בתיבות (קוביות) קטנות יותר בגודל של 1 על 1 על 1. ספירת המספר הכולל של קוביות יחידה אלו נותנת את הנפח. עבור תיבה באורך 3 יחידות, רוחב 2 יחידות וגובה 2 יחידות, ניתן להכניס בדיוק 12 קוביות יחידה בתוכה, ולכן נפחה הוא 12 יחידות נפח מעוקבות.

קובייה היא מקרה פרטי של תיבה שבו כל שלושת הממדים שווים זה לזה (אורך = רוחב = גובה = $s$). אם נציב $l=s$, $w=s$, ו-$h=s$ בנוסחת התיבה, נקבל:

כדי לחשב נפח של גופים מורכבים יותר, נשתמש בפעולות חיבור וחיסור: