נפח ושטח פנים: נפח גליל

למדו כיצד לחשב נפח של גליל, מנסרות גזרה וגופים מורכבים. תרגול אינטראקטיבי עם פתרונות מפורטים שלב אחר שלב.

תרגול

V = \text{שטח בסיס} \times \text{גובה}

לגליל יש בסיס מעגלי ששטחו

A = \pi r^2

וגובה

h

. מכיוון שגליל הוא מנסרה בעלת בסיס מעגלי, הנפח שלו מחושב על ידי מכפלת שטח הבסיס בגובה:

V = \pi r^2 h

מנסרת גזרת גליל (פלח גליל) היא חלק יחסי מגליל שלם. הבסיס שלה הוא גזרת מעגל עם רדיוס

r

וזווית מרכזית

\theta

(במעלות). הנפח הוא החלק היחסי מנפח הגליל המלא.

V = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 h

r

\theta

h

נושאי לימוד

מהו נפח?

נפח הוא מידת המרחב התלת-ממדי שתופס גוף כלשהו. הוא נמדד ביחידות נפח מעוקבות, כגון סנטימטר מעוקב (סמ"ק) או מטר מעוקב (מ"ק).

כיצד מחשבים נפח של תיבה?

נפח של תיבה מחושב על ידי מכפלת האורך, הרוחב והגובה שלה: V = l × w × h.