נפח ושטח פנים: נפח פירמידה וחרוט

למדו כיצד לחשב נפח של פירמידות, חרוטים וגופים תלת-ממדיים מורכבים. בעיות תרגול אינטראקטיביות עם פתרונות שלב אחר שלב.

תרגול

בין אם הפירמידה ישרה ובין אם היא נטויה, הנפח מחושב לפי הנוסחה הבאה:

V = \frac{1}{3} s^2 h

לחרוט יש בסיס מעגלי בעל רדיוס

r

וגובה

h

. בדומה לפירמידה, הנפח שלו הוא בדיוק שליש מזה של גליל בעל אותו בסיס ואותו גובה. שטח הבסיס הוא

B = \pi r^2

, ולכן הנפח הוא:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

עבור כל פירמידה או חרוט, הנפח הוא תמיד שליש משטח הבסיס

B

כפול הגובה

h

V = \frac{1}{3} B h

נושאי לימוד

מהו נפח?

נפח הוא מידת המרחב התלת-ממדי שתופס גוף כלשהו. הוא נמדד ביחידות נפח מעוקבות, כגון סנטימטר מעוקב (סמ"ק) או מטר מעוקב (מ"ק).

כיצד מחשבים נפח של תיבה?

נפח של תיבה מחושב על ידי מכפלת האורך, הרוחב והגובה שלה: V = l × w × h.