משוואת הישר

Q: מהי הצורה המפורשת של משוואת הישר?

הצורה המפורשת היא $y = ax + b$, שבה **$a$** הוא השיפוע של הישר ו-**$b$** הוא ערך החיתוך עם ציר ה-y (כאשר נקודת החיתוך עצמה היא $(0, b)$).

Q: כיצד מציגים את $y$ כפונקציה של $x$?

אם אנו מבודדים את $y$ במשוואת ישר לצורה $y = ax + b$, הערך של $y$ נקבע אך ורק לפי $x$. הדבר מאפשר לנו להשתמש בסימון פונקציה ולכתוב $y = f(x)$.

תרגלו והבינו משוואות ישר על ידי העברתן לצורה המפורשת, זיהוי השיפוע וערך החיתוך עם ציר ה-y, וכתיבת משוואות של ישרים.

משוואת הישר

למדו להעביר משוואות לצורה מפורשת, לזהות את השיפוע ואת ערך החיתוך עם ציר ה-y, ולכתוב משוואות של ישרים.

נושאי תרגול

1. משוואת הישר (צורה מפורשת)

העבירו משוואות ישר לצורה מפורשת $y = ax + b$ , קבעו את השיפוע $a$ , ומצאו את ערך החיתוך עם ציר ה-y ( $b$ ).

מדריך למידה

1. משוואת הישר (צורה מפורשת)

ניתן לכתוב משוואת ישר במספר צורות. אחת ההצגות השימושיות ביותר היא הצורה המפורשת:

משוואת הישר (צורה מפורשת)

y = ax + b

משוואת הישר בצורה מפורשת, כאשר

a

הוא השיפוע של הישר ו-

b

הוא ערך החיתוך עם ציר ה-

y

כאשר:
- $a$ הוא השיפוע של הישר, המתאר את כיוון הישר ומידת תלילותו.
- $b$ הוא ערך החיתוך עם ציר ה-y (שיעור ה-y של נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y, הנמצאת בנקודה

(0, b)

).

הערה: נעסוק בשיפוע בפירוט בנושא התרגול הבא.

סימון פונקציה:
ברגע שאנו מבודדים את

y

במשוואת ישר (לדוגמה, בצורה

y = ax + b

), אנו יכולים להציג את

y

בעזרת סימון פונקציה כ-

y = f(x)

.

במקרה שלנו, משוואת הישר

y = ax + b

הופכת ל:

f(x) = ax + b

השימוש בסימון פונקציה הוא שימושי מאוד, למשל כדי לחשב את ערך הפונקציה עבור ערכים ספציפיים של

x

. כדי למצוא את ערך ה-y כאשר

x = 0

, נציב

0

במקום

x

(או

x = 0

f(0) = a \cdot 0 + b = b

זה מראה שכאשר

x = 0

, ערך הפונקציה הוא

b

, מה שמתאים בדיוק לערך ה-

y

של נקודת החיתוך עם ציר ה-

y

בנקודה

(0, b)

נושאי לימוד

שאלות נפוצות

מהי הצורה המפורשת של משוואת הישר?

הצורה המפורשת היא $y = ax + b$ , שבה ** $a$ ** הוא השיפוע של הישר ו-** $b$ ** הוא ערך החיתוך עם ציר ה-y (כאשר נקודת החיתוך עצמה היא $(0, b)$ ).

כיצד מציגים את

y

כפונקציה של

x

אם אנו מבודדים את $y$ במשוואת ישר לצורה $y = ax + b$ , הערך של $y$ נקבע אך ורק לפי $x$ . הדבר מאפשר לנו להשתמש בסימון פונקציה ולכתוב $y = f(x)$ .