📦 נפח ושטח פנים

למדו ותרגלו חישוב נפח של תיבות, קוביות, גופים מורכבים ותיבות עם גריעות או חיתוכים.

מדריך למידה: נפח

למדו ותרגלו חישוב נפח של תיבות, קוביות, גופים מורכבים ותיבות עם גריעות או חיתוכים.

למדו כיצד לחשב נפח של תיבות, קוביות, גופים מורכבים ותיבות עם חיתוכים. תרגול אינטראקטיבי עם הסברים מפורטים שלב אחר שלב.

נפח הוא כמות המרחב התלת-ממדי הכלוא בתוך גוף סגור. הוא מודד כמה מקום תופס הגוף, ונמדד בדרך כלל ביחידות מעוקבות (כמו סמ״ק או מ״ק).

לתיבה יש שלושה ממדים עיקריים: אורך

l

, רוחב

w

וגובה

h

. הנפח מחושב על ידי מכפלת שלושת הממדים הללו:

V = l \times w \times h

משתנים:
•

V

= נפח
•

l

= אורך התיבה
•

w

= רוחב התיבה
•

h

= גובה התיבה

הסבר: הנוסחה מחשבת את שטח בסיס התיבה (

l \times w

) וכופלת אותו בגובה (

h

) כדי להרחיב את המשטח הדו-ממדי למרחב תלת-ממדי.

V = l \times w \times h

קובייה היא מקרה פרטי של תיבה שבו כל שלושת הממדים שווים זה לזה (אורך = רוחב = גובה =

s

). אם נציב

l=s

w=s

, ו-

h=s

בנוסחת התיבה, נקבל:

V = s \times s \times s = s^3

משתנים:
•

V

= נפח
•

s

= אורך צלע הקובייה

V = s^3

כדי לחשב נפח של גופים מורכבים יותר, נשתמש בפעולות חיבור וחיסור:

V_{\text{סך הכל}} = V_1 + V_2 + \dots

עבור גופים עם חללים, חורים או גריעות, נחסיר את הנפחים:

V_{\text{נותר}} = V_{\text{חיצוני}} - V_{\text{פנימי}}

נושאי לימוד

מהו נפח?

נפח הוא מידת המרחב התלת-ממדי שתופס גוף כלשהו. הוא נמדד ביחידות נפח מעוקבות, כגון סנטימטר מעוקב (סמ"ק) או מטר מעוקב (מ"ק).

כיצד מחשבים נפח של תיבה?

נפח של תיבה מחושב על ידי מכפלת האורך, הרוחב והגובה שלה: V = l × w × h.