Volume & Oppervlakte: Volume van een cilinder

Leer hoe je het volume berekent van een cilinder, sectorprisma's en samengestelde figuren. Oefeningen met willekeurige getallen en oplossingen.

Oefenen

📖 Leerhandleiding

Prisma

Een prisma is een 3D-vorm met een constante dwarsdoorsnede (grondvlak).

Volume van een algemeen prisma

V = \text{Grondvlak} \times \text{hoogte}

Een prisma is een 3D-vorm met een constante dwarsdoorsnede (grondvlak). Het volume van elk prisma wordt berekend door de oppervlakte van het grondvlak te vermenigvuldigen met de hoogte.

1. Volume van een cilinder

Een cilinder heeft een cirkelvormig grondvlak met oppervlakte

A = \pi r^2

en hoogte

h

. Omdat een cilinder een prisma is met een cirkelvormig grondvlak, wordt het volume berekend door deze oppervlakte van het grondvlak te vermenigvuldigen met de hoogte:

Cilinder

Een cilinder is een 3D-vorm met twee evenwijdige, congruente cirkelvormige grondvlakken verbonden door een gebogen oppervlak.

Volume van een cilinder

V = \pi r^2 h

2. Volume van een cilindersector

Een cilindersectorprisma (cilinderwig) is een deel van een volledige cilinder. Het grondvlak is een sector met straal

r

en middelpuntshoek

\theta

(in graden). Het volume is het fractiedeel van het volledige cilindervolume.

Cilindersector (Wig)

Een cilindersectorprisma (cilinderwig) is een deel van een volledige cilinder.

Volume van een cilindersector

V = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 h

Berekend met straal

r

, hoek

\theta

in graden en hoogte

h

Leeronderwerpen

Veelgestelde Vragen

Wat is volume?

Volume (of inhoud) is de hoeveelheid driedimensionale ruimte die een object inneemt. Het wordt gemeten in kubieke eenheden, zoals kubieke centimeter (cm³) of kubieke meter (m³).

Hoe bereken je het volume van een balk?

Het volume van een balk bereken je door de lengte, de breedte en de hoogte met elkaar te vermenigvuldigen: V = l × w × h.