Volume & Oppervlakte: Inhoud van piramides en kegels

Q: Hoe bereken je de inhoud (volume) van een piramide?

De inhoud van een piramide wordt berekend met: $V = \frac{1}{3} B h$, waarbij $B$ de oppervlakte van het grondvlak is en $h$ de loodrechte hoogte. Voor een vierkant grondvlak is $B = s^2$.

Q: Hoe bereken je de inhoud (volume) van een kegel?

De inhoud van een kegel wordt berekend met: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, waarbij $r$ de straal van de cirkelvormige basis is en $h$ de hoogte.

Leer hoe je het volume (inhoud) berekent van piramides, kegels en samengestelde 3D-lichamen. Interactieve oefeningen met stappenplannen.

Oefenen

📖 Leerhandleiding

Ongeacht of de piramide recht of schuin is, de inhoud wordt berekend volgens de volgende formule:

Volume van een piramide (vierkant)

V = \frac{1}{3} s^2 h

Een piramide is een driedimensionaal lichaam met een veelhoekig grondvlak en driehoekige zijvlakken die samenkomen in één punt, de top (apex).

2. Inhoud van een kegel (conus)

Een kegel heeft een cirkelvormig grondvlak met straal

r

en hoogte

h

. Net als bij een piramide is de inhoud precies een derde van de cilinder met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. De oppervlakte van het grondvlak is

B = \pi r^2

, dus de inhoud is:

Kegel (Conus)

Een kegel is een 3D-vorm met een cirkelvormig grondvlak dat geleidelijk smaller wordt naar één punt, de top (apex).

Volume van een kegel (conus)

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

3. Algemene Formule

Voor elke piramide of kegel is de inhoud altijd een derde van de oppervlakte van het grondvlak

B

vermenigvuldigd met de hoogte

h

Volume van een piramide of kegel (algemeen)

V = \frac{1}{3} B h

Piramides en kegels (conussen) hebben dezelfde algemene formule voor de inhoud: een derde van de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigd met de hoogte.

Leeronderwerpen

Veelgestelde Vragen

Hoe bereken je de inhoud (volume) van een piramide?

De inhoud van een piramide wordt berekend met:

V = \frac{1}{3} B h

, waarbij

B

de oppervlakte van het grondvlak is en

h

de loodrechte hoogte. Voor een vierkant grondvlak is

B = s^2

Hoe bereken je de inhoud (volume) van een kegel?

De inhoud van een kegel wordt berekend met:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

, waarbij

r

de straal van de cirkelvormige basis is en

h

de hoogte.