Statistiek en Kansrekening: Rekenkundig gemiddelde

Het rekenkundig gemiddelde (gewoonlijk het gemiddelde) vertegenwoordigt het centrale evenwichtspunt van een dataset. Je berekent het door alle getallen op te tellen en te delen door het totale aantal getallen:

Stel je de datapunten voor als gewichten op een getallenlijn-wip. Het gemiddelde is precies het draaipunt waarop de wip perfect in evenwicht staat! De som van de afstanden links van het gemiddelde is exact gelijk aan de som van de afstanden rechts.

Om het gemiddelde van getallen te berekenen:
1. Tel alle getallen op (vind de totale som).
2. Tel hoeveel getallen er zijn.
3. Deel de som door het aantal: $\text{Gemiddelde} = \frac{\text{Totale Som}}{\text{Aantal Getallen}}$.

Wanneer je een aantal cijfers kent en een ontbrekend cijfer $x$ moet vinden om een doelgemiddelde te halen, reken je algebraïsch terug:

1. Het aantal groeit met één: Je kent het huidige aantal cijfers al. Omdat je één nieuw cijfer ($x$) toevoegt, wordt het nieuwe totale aantal: $\text{Totaal Aantal} = \text{Huidig Aantal} + 1$.
2. Het principe van de totale som: Vermenigvuldig het nieuwe totale aantal met het doelgemiddelde voor de vereiste som:

3. Bekende waarden optellen: Tel de cijfers op die je al hebt voor het huidige subtotaal.
4. De ontbrekende waarde ($x$) isoleren: Trek de bekende som af van de vereiste totale som om het ontbrekende cijfer $x$ te vinden:

Wanneer gegevens zijn georganiseerd in een frequentietabel, komt elke waarde meerdere keren voor (aangegeven door de frequentie / het aantal). Volg dit stappenplan:

1. Vermenigvuldig elke waarde met de bijbehorende frequentie: $\text{Waarde} \times \text{Aantal}$ om het subtotaal per waarde te vinden.
2. Tel alle producten bij elkaar op om de totale som te krijgen.
3. Tel alle frequenties bij elkaar op om het totale aantal waarden te vinden.
4. Deel de totale som door het totale aantal om het gemiddelde te berekenen.